Osterstatistik, oder das unerwartete Osterkalenderwochenabstandsphänomen.

Bald ist es wieder soweit und wir werden im Garten Ostereier suchen.

Das erinnert mich an Ostern 2023, als ich mit Freunden über das Osterdatum diskutierte. Daraus ist eine (zumindest für Nerds) spannende statistische Analyse entstanden, die ich Euch in Vorbereitung auf das nahende Osterfest, nicht vorenthalten möchte:

Am Ostersonntag wird die Auferstehung Jesu gefeiert. Das mit den Eiern als Symbol für den Tod Christi und der roten Farbe als Symbol für das vergossene Blut, ist einen eigenen Beitrag wert, aber mir geht es jetzt lediglich um Statistik. Warum? Nun, wenn man jedes Jahr das Osterfest mit mehr oder weniger merkwürdigen Menschen verbringt, dann entstehen auch merkwürdige Fragen. Und manchmal auch merkwürdige, oder zumindest unerwartete Antworten.

Ostern ist ein beweglicher Feiertag. Das bedeutet, dass Ostern mal früher und mal später im Jahr gefeiert wird und natürlich steckt eine Regel dahinter: Auf dem Konzil von Nicäa im Jahre 325 wurde das Osterdatum auf den ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond im Frühling festgelegt. Das klingt logisch und einfach, aber wie bei jeder Regel gibt es Ausnahmen oder eher „offene Fragen“, welche dann in sogenannten „Osterparadoxien“ resultieren. Auch darüber könnte man einen eigenen Beitrag schreiben, aber wie oben schon erwähnt geht es mir hier und jetzt nur um Statistik. Deskriptive Statistik, um genau zu sein!

Im Internet kann man eine Liste aller Ostersonntage seit 1600 herunterladen. Und wenn man sich in den Daten einmal anschaut, wie häufig der Ostersonntag auf einen bestimmten Tag des Jahres gefallen ist, dann entsteht folgende Häufigkeitsverteilung:

Kurze Erklärung: Der 01.01 ist der erste Tag des Jahres. Der 02.01 ist der zweite Tag des Jahres und der 01.02 ist der 32te Tag des Jahres. Der 28.02 ist der 59te Tag des Jahres, aber ab da hängt es davon ab, ob ein Schaltjahr vorliegt oder nicht. Der 81te Tag des Jahres kann nämlich entweder der 21.03, oder der 22.03 sein.

Die etwas unerwarteten geringen Häufigkeiten für den 81ten und 82ten Tag des Jahres basieren zwar nicht auf den oben erwähnten Osterparadoxien, sind aber trotzdem spannende “Ausreißer” in den Daten: Jeder Algorithmus einer Bank oder des Finanzamtes würde sofort Alarm schlagen und Betrug vermuten, aber es steckt lediglich die gregorianischen Reform von 1582 dahinter.

Um die Daten zu vereinfachen (beliebte Methode der Datenwissenschaftler), kann man statt der Tageszahl die Kalenderwoche betrachten, in welche der Ostersonntag gefallen ist:

Wie zu erwarten, unterscheiden sich die beiden Häufigkeitsverteilungen inhaltlich nicht. Warum auch? Selbst die “seltene Woche 12” bleibt auffällig. Fun-Fact: 2016 war ein Jahr, in welches Ostern in der KW12 fiel, und 2027 wird es wieder soweit sein. Dann erst wieder 2035 und 2046 – Unnützes Wissen!

Die Daten sehen langweilig aus, aber wenn man sich einmal die Differenz anschaut, um die sich die jeweilige Osterkalenderwoche zum darauf folgenden Jahr unterscheidet, dann ergibt sich ein spannendes Bild:

Ein Wert von -1 bedeutet, dass im nächsten Jahr Ostern eine Woche früher stattfinden wird. Statistisch findet Ostern also häufiger eine oder zwei Wochen früher statt, als eine oder zwei Wochen später. Ihr könnt es hier einmal selber ausprobieren.

Wenn Euch also jemand fragt, wann nächstes Jahr Ostern sein wird, dann könnt ihr wie folgt antworten und damit statistisch häufig richtig liegen:

• Wenn Ostern aktuell früh stattgefunden hat, dann wird Ostern nächstes Jahr drei Wochen später stattfinden.
• Wenn nicht, dann wird es wohl eine oder zwei Wochen früher stattfinden.

Ihr solltet aber nicht “Haus und Hof” darauf verwetten, denn für eventuell entstehende Wettschulden komme ich nicht auf! Vergesst es!

Aber wirklich spannend ist, dass Ostern seit 1600 nie in dieselbe Kalenderwoche gefallen ist wie im Vorjahr. Wusstet ihr das? Wie konnte ich bisher ohne dieses fundamentale Wissen leben? Aber jetzt, nachdem ich dieses Geheimnis gelüftet habe, werden entweder die Geheimdienste meine Tür eintreten, oder meine Freunde werden mich für noch verrückter halten als sie es eh schon tun.

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